Seri Ilmuwan Muslim, Bapak Aljabar, Ibnu Musa Al-Khwarizmi

Posted on 23 November 2009 by komunitas ikat makna

ABU ‘ABDALLAH MUHAMMAD IBNU MUSA AL-KHWARIZMI, BAPAK ALJABAR (780 – 846 M)

Ilmuwan yang bernama lengkap Abu ‘Abdallah Muhammad Ibnu Musa al-Khwarizmi itu kerap dijuluki sebagai Bapak Aljabar. Ia merupakan seorang ahli matematika dari Persia yang dilahirkan pada tahun 194 H/780 M, tepatnya di Khwarizm, Uzbeikistan.

Selain terkenal sebagai seorang ahli matematika yang agung, Al-Khwarizmi juga adalah astronomer, dan geografer yang hebat. Berkat kehebatannya, Al-Khwarizmi terpilih sebagai ilmuwan penting di pusat keilmuwan yang paling bergengsi pada zamannya, yakni Bait al-Hikmah atau House of Wisdom yang didirikan khalifah Abbasiyah di metropolis intelektual dunia, Baghdad.

Bait al-Hikmah merupakan lembaga yang berfungsi sebagai pusat pendidikan tinggi. Dalam kurun waktu dua abad, Bait al-Hikmah berhasil melahirkan banyak pemikir dan intelektual Islam, di antaranya, Al-Khwarizmi. Beliau seorang ilmuwan jenius pada masa keemasan Islam di kota Baghdad, pusat pemerintahan Kekhalifahan Abbasiyah. Ia sangat berjasa besar dalam mengembangkan ilmu aljabar dan aritmetika.

Kitab Aljabr Wal Muqabalah (Pengutuhan Kembali dan Pembandingan) merupakan pertama kalinya dalam sejarah dimana istilah aljabar muncul dalam kontesk disiplin ilmu. Nama aljabar diambil dari bukunya yang terkenal tersebut. Karangan itu sangat populer di negara-negara barat dan diterjemahkan dari bahasa Arab ke bahasa Latin dan Italia. Bahasan yang banyak dinukil oleh ilmuwan barat dari karangan Khwarizmi adalah tentang persamaan kuadrat.

Sumbangan Al-Khwarizmi dalam ilmu ukur sudut juga luar biasa. Tabel ilmu ukur sudutnya yang berhubungan dengan fungsi sinus dan garis singgung tangen telah membantu para ahli Eropa memahami lebih jauh tentang ilmu ini. Ia mengembangkan tabel rincian trigonometri yang memuat fungsi sinus, kosinus dan kotangen serta konsep diferensiasi.
Selain mengarang al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabalah, ia juga diketahui telah menulis beberapa buku dan banyak diterjemahkan ke dalam bahasa latin pada awal abad ke-12, oleh dua orang penerjemah terkemuka yaitu Adelard Bath dan Gerard Cremona.

Risalah-risalah aritmatikanya, satu diantaranya berjudul Kitab al-Jam’a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi (Menambah dan Mengurangi dalam Matematika Hindu). Buku-buku itu terus dipakai hingga abad ke-16 sebagai buku pegangan dasar oleh universitas-universitas di Eropa. Al-Khwarizmi meninggal pada tahun 262 H/846 M di Baghdad.

**Karya Al-Khwarizmi

Kitab yang berjudul al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-gabr wa’l-muqabalah, dalam bahasa Inggris dikenal sebagai “The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing”. Kitab peletak dasar matematika modern itu biasa pula disebut Hisab al-jabr wal-muqabalah.

Muhammad Ibnu Musa al-Khwarizmi merampungkan kitab yang sangat populer dan menjadi rujukan para ahli matematika sepanjang zaman itu pada 820 M. Berkat kitab inilah, dunia matematika modern mengenal istilah Aljabar. Aljabar berasal dari bahasa Arab al-gabr yang berarti ”pertemuan” atau ”hubungan.”

Aljabar merupakan cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang. Carl B. Boyer dalam karyanya bertajuk “The Arabic Hegemony”: A History of Mathematics, mengungkapkan, Kitab Aljabar karya Khwarizmi menguraikan perhitungan yang lengkap dalam memecahkan akar positif polynomial persamaan sampai dengan derajat kedua. Boyer menambahkan, kitab karya Khwarizmi itu juga memperkenalkan metode dasar “mengurangi” dan “keseimbangan/balancing”, yang mengacu pada perubahan syarat-syarat mengurangi sisi lain sebuah persamaan yaitu pembatalan syarat-syarat seperti sisi berlawanan dari persamaan.

Kitab Aljabar juga telah menjadi rujukan ilmuwan sepanjang masa, baik itu bagi matematikus Islam maupun Barat. Beberapa saintis terkemuka juga telah menerbitkan buku dengan nama Kitab al-Gabr wa-l-muqabala, diantaranya; Abu Hanifa al-Dinawari serta Abu Kamil Shuja ibnu Aslam. Selain itu, tercatat nama Abu Muhammad al-’Adli, Abu Yusuf al-Missisi, ‘Abd Al-Hamid ibnu Turk, Sind ibnu ‘Ali, Sahl ibnu Bišr, dan Sarafaddin al-Tusi juga termasuk ilmuwan Muslim yang banyak terpengaruh pemikiran Khwarizmi.

Rashed dan Angela Armstrong dalam karyanya bertajuk The Development of Arabic Mathematics, menegasakan bahwa Aljabar karya Al-Khwarizmi memiliki perbedaan yang signifikan dibanding karya Diophantus, yang kerap disebut-sebut sebagai penemu Aljabar. Dalam pandangan kedua ilmuwan itu, karya Khwarizmi jauh lebih baik di banding karya Diophantus.

“Teks karya Khwarizmi begitu berbeda, tidak hanya dari buku karya orang Babilonia, tetapi juga dari karya Aritmatika-nya Diophantus. Ini tidak lagi menyangkut sejumlah masalah untuk diselesaikan, namun sebuah pertunjukan yang dimulai dengan istilah sederhana yang kombinasinya memberikan semua kemungkinan untuk persamaan dasar, yang mulai saat ini secara eksplisit merupakan objek studi yang benar,” papar Rasheed dan Armstrong.

Hal senada diungkapkan sejarawan sains JJ O’Connor dan EF Robertson pada karyanya berjudul History of Mathematics. Menurutnya, karya matematikus Persia itu merupakan karya yang revolusioner. “Mungkin salah satu kemajuan yang paling signifikan yang dibuat ahli matematika Arab hingga saat ini adalah karya Khwarizmi, yakni Kitab Aljabar,” ujar O’Connor dan Robertson. Menurut keduanya, Kitab Aljabar sungguh sangat revolusioner, karena mampu beralih dari konsep matematika Yunani yang didasarkan pada geometri. Dalam pandangan O’Connor dan Robertson, Kitab Aljabar yang ditulis Khwarizmi berisikan teori pemersatu yang menyediakan angka-angka/bilangan rasional, angka-angka irasional, besar/jarak geometri, dan lain-lain.

Kitab Aljabar telah membuka jalan baru bagi konsep yang telah ada sebelumnya. Kitab karya Al-Khwarizmi itu merupakan sebuah kompilasi dan perluasan aturan yang diketahui untuk memecahkan persamaan kuadrat dan untuk beberapa masalah lain, dan dianggap sebagai dasar aljabar moderen. Buku yang sangat populer ini mulai diperkenalkan ke dunia Barat lewat terjemahan bahasa Latin oleh Robert of Chester berjudul Liber algebrae et almucabala. Karena buku ini tidak memberikan sejumlah kutipan untuk penulis sebelumnya, sehingga tak diketahui pendapat siapa saja yang digunakan Khwarizmi sebagai referensi dalam karyanya itu.

Pastinya yang paling berhubungan dalam karya Khwarizmi adalah ilmu matematika India. Pasalnya, ia telah menulis buku berjudul Kitab al-Jam wa-l-tafriq-bi-hisab al-Hind atau The Book of Addition and Subtraction According to the Hindu Calculation yang membahas sistem bilangan Hindu-Arab. Sebua buku yang menjelaskan tentang persamaan pengurangan kuadrat acak ke salah satu dari enam jenis dasar dan menyediakan metode aljabar dan geometri untuk memecahkan dasar utama.

Sumber : Republika, Khazanah Islam
Disunting oleh: Diah Arie, 6 Juli 2009